Создать PDF Рекомендовать Распечатать

Применение предпрогнозного фазового анализа для прогнозирования объемов продаж приборостроительного производства

  • Автор (авторы):
    Евдокимова Елена Николаевна, Коробова Елена Андреевна
  • Дата публикации:
    12.09.18
  • ВУЗ ИЛИ ОРГАНИЗАЦИЯ:
    Рязанский государственный радиотехнический университет

Применение предпрогнозного фазового анализа для прогнозирования объемов продаж приборостроительного производства

Application of the prediction phase analysis for forecasting the sales of apparatus manufacturing

Евдокимова Елена Николаевна

Evdokimova Elena Nikolaevna

доктор экономических наук, доцент

Рязанский государственный радиотехнический университет

e008en@mail.ru

Коробова Елена Андреевна

Korobova Elena Andreevna

магистрант

Рязанский государственный радиотехнический университет

 korobova.miss2011@yandex.ru

 

Аннотация: В работе представлены результаты применение предпрогнозного анализа для прогнозирования объемов продаж приборостроительной продукции методом фрактального анализа на основе алгоритма разложения фазовой траектории на квазициклы. Проведено построение фазовой траектории временного ряда объемов продаж и ее разложение на квазициклы. Дана качественная оценка характеристикам квазициклов с точки зрения направления вращения, позволивший сделать вывод о достаточно низком риске ошибки прогнозирования.

Annotation: The paper presents the results of the application of prediction analysis for forecasting the sales of apparatus products using the fractal analysis method based on the algorithm for decomposition of the phase trajectory into quasicycles. The construction of the phase trajectory of the time series of sales volumes and its decomposition into quasi cycles are carried out. A qualitative evaluation of the characteristics of quasicycles from the point of view of the direction of rotation was made, which led to the conclusion that the forecasting error was sufficiently low.

Ключевые слова: прогнозирование, временные ряды, фазовая траектория, квазицикл.

Key words: forecasting, time series, phase trajectory, quasicycle.

Применение математического инструментария для решения прикладных задач обеспечения долгосрочного устойчивого развития предприятий в условиях вариабельности внешней среды является особенностью современного бизнеса. В данных условиях широкий прикладной аспект для различных предприятий имеют методы прогнозирования как необходимый элемент оперативного, текущего и стратегического планирования. При этом эффективность деятельности компании в большой степени зависит от того, насколько достоверно сформирован прогноз ее развития. Это позволяет значительно уменьшить риск принятия необоснованных решений, влекущих негативные последствия для бизнеса в целом.

Обоснованной и достоверно сформированный прогноз позволяет компаниям вести бизнес более эффективно, контролировать и минимизировать расходы. Одним из направлений снижения затрат является формирование оптимальных (а не завышенные или заниженные) запасов продукции на складе, уровень которых определяется продажами, их объемами и временными характеристиками. Цель прогнозирования объема продаж – позволить компании заранее планировать производственную (операционную) деятельность наиболее эффективным образом.

В целях более точного прогнозирования значений объемов продаж можно использовать различные методы нелинейной динамики (теории хаоса, клеточных автоматов, фазового анализа, теории нечетких множеств), основу которых положено представление данных в виде временного ряда (далее – ВР). Они позволяют увеличить точность и надежность прогнозирования. Объем продаж, как величина, изменяемая во времени, представляет собой временной ряд с (долговременной) памятью, т.е. значение какого-либо наблюдаемого уровня данного ВР зависит от значений определенного количества наблюдений, непосредственно предшествующих текущему моменту. При этом количество этих «непосредственно предшествующих моментов» называют термином «глубина памяти» рассматриваемого ВР [1].

Укрупненно алгоритм процесса прогнозирования включает 3 этапа: предпрогнозный анализ ВР, построение прогнозной модели и собственно прогнозирование. В данной статье рассматриваются возможность проведения предпрогнозного анализа объемов продаж приборостроительной продукции с методом фазового анализа с применением подхода, называемого «разложением фазовой траектории на квазициклы».

Предпрогнозный анализ заключается в исследовании характера динамики ВР для целей выявления скрытых закономерностей и выбора наиболее подходящей модели прогнозирования. Для получение качественного результата необходимо иметь данные за достаточно продолжительный период времени (порядка 50 и более наблюдений). Необходимо найти ответы на вопросы: присутствуют ли в исследуемом ВР тренд и циклическая компонента, имеет ли место в нем детерминированный хаос или дробная квазипериодичность и т.д.

Рассмотрим ВР X еженедельных объемов продаж приборостроительной продукции, состоящий из n= 51 наблюдения (рисунок 1).

ev7

Рисунок 1 – Временной ряд объемов продаж приборов

(недельные данные, 2017 г.)

Для этого ряда рассматривается последовательность его отрезков i, хi+1, … , хi+М-1),i = 1, 2, ..., n–M+1, называемых M – историями. Здесь число M представляет собой размерность фазовой траектории, которая определяется в виде множества Ф(X ) ={(хi, хi+1, … , хi+М-1)},i = 1, 2, ..., n–M+1. Перечень всех M-историй любого ВР определяет собой соответствующее ему множество точек в фазовом пространстве. Фазоваятраектория ВР X еженедельных объемов продаж продукции, состоящего из n = 51 недели, представлена на рисунке 2.

ev1

Рисунок 2 – Графическое представление фазовой траектории Ф(х) временного ряда Х еженедельных объемов продажи продукции (2017 г.)

Для качественного исследования характера фазовой траектории проведем ее разложение на квазициклы. На рисунке 3 представлены все 11 квазициклов фазовой траектории Ф(х). Квазицикл представляет собой псевдозамкнутую траекторию, начальная и конечная точки которой находятся в окрестности друг друга (не обязательно совпадают). При этом допускается пересечение начального и конечного звеньев, если это ведет к наилучшему сближению начальной и конечной точек [3].

 

ev2

 

ev3

ev4

 

Рисунок 3 – Разложение фазовой траектории Ф(х) на квазициклы.

Частота появления N(l) квазициклов с длиной lимеет следующее распределение (рисунок 4). Наибольшую частоту имеют квазициклы с длиной в 4 отрезка (4 недели, 1 месяц).

 

ev5

Рисунок 4 – Распределение частоты появления N(l) длин квазициклов ВР объемов продаж

По результатам разложения данной фазовой траектории на квазициклы и их визуального качественного анализа можно сделать определенные выводы. В случае краткосрочного прогнозирования анализ базируется на исследовании характера последнего квазицикла. Он чаще всего является «незавершенным квазициклом» (рисунок 5). Продолжение «незавершенного квазицикла» обусловлено типичными характеристиками предыдущих квазициклов. В этом случае значимыми типичными характеристиками квазициклов являются направление вращения звеньев, расположение центра его вращения, размеры габаритного прямоугольника «незавершенного квазицикла» (периметр или полупериметр).

Как правило, направление вращения звеньев квазицикла – «по часовой стрелке». На практике встречаются такие ВР, фазовые траектории которых содержат значительную долю квазициклов, звенья которых имеют направление вращения против часовой стрелки. Считается, что предпрогнозные характеристики ВР хуже, если значительный процент звеньев имеет вращение против часовой стрелки.

 

ev6

Рисунок 5 – Получение предпрогнозной информации на базе «незавершенного квазицикла»

Рассматривая направления вращения звеньев квазициклов, представленных на рисунке 3, отметим, что все квазициклы имеют направление вращения по часовой стрелке, что говорит о достаточно низком риске ошибки при прогнозировании. В целом данный качественный анализ позволяет сформировать прогноз посредством «продолжения незавершенного квазицикла».

Если последний квазицикл в разложении представляется «завершенным», то полезную предпрогнозную информацию может дать приближенное определение координат центра следующего прогнозируемого квазицикла и величина полупериметра его габаритного прямоугольника. Результаты, полученные в процессе анализа реальных ВР различного характера [4-7], позволяют утверждать, что в разложении фазовых траекторий ВР на квазициклы также присутствует закономерность в части динамики изменения координат центров габаритных прямоугольников, а также периметров или полупериметров этих прямоугольников.

Таким образом, проведенный предпрогнозный анализ ВР X еженедельных объемов продаж приборостроительной продукции позволяет сделать вывод о выраженной цикличности данных и оценить надежность прогнозирования как достаточно высокую, с низким риском допущения ошибки прогнозирования.

Библиографический список:

  1. Овчаренко Н.Ф., Джашеева Ф.М. Фазовый анализ экономического временного ряда инвестиций в основной капитал региона \\ Современные проблемы науки и образования. – 2006. – № 2 – С. 16-20
  2. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. – М.: Мир, 2000. – 333 с.
  3. Антонова И.В., Чикина Н.А. Применение характеристик квазициклов фазовых портретов в предпрогнозном анализе временных рядов \\ Вісник Національного технічного університету. – 2017. – № 21 (1243). – С. 5-12.
  4. Эбзеева Н.С. Методы нелинейной динамики для управления рисками розничной реализации товаров: диссертация ... кандидата экономических наук: 08.00.13. – Ставрополь, 2006. – 192 с.
  5. Тоторкулова М.А Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики: автореферат диссертации ... кандидата экономических наук: 08.00.13. – Черкесск, 2018. – 28 с.
  6. Ковалева К.А., Попова Е.В., Молошнев С.А. Фазовый анализ, как инструмент предпрогнозного анализа деятельности многофункционального центра \\ Научный журнал КубГАУ. – №107(03), 2015. – C. 473-483.
  7. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Математическое моделирование экономических временных рядов на базе фазовых портретов / Материалы XIII Международной конференции «Математика. Экономика. Образование». – Ростов-на-Дону: Изд-во РГЭУ, 2005. – С. 113.

References:

  1. Ovcharenko N.F., Dzhasheeva F.M. Phase analysis of the economic time series of investments in the fixed capital of the region \\ Modern problems of science and education. – 2006. – No. 2 – P. 16-20.
  2. Peters E. Chaos and order in the capital markets. A new analytical view of cycles, prices and market volatility. – Moscow: Mir, 2000. – 333 p.
  3. Antonova I.V., Chikina N.A. Application of the characteristics of quasi-cycles of phase portraits in the pre-forecast analysis of time series \\ News of the National Technical University. – 2017. – No. 21 (1243). – P. 5-12.
  4. Ebzeeva Natalia Saidovna. Methods of nonlinear dynamics for risk management of retail sales of goods: the dissertation ... cand.econ.sci .: 08.00.13. – Stavropol, 2006. – 192 p.
  5. Totorkulova M.A. Modeling and forecasting of the branch-wise investment dynamics: the abstract ... of the сand.econ.sci .: 08.00.13. – Cherkessk, 2018. – 28 p.
  6. Kovaleva KA, Popova EV, Moloshnev S.A. Phase analysis, as an instrument for predictive analysis of the multifunctional center. Polytechnical network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University № 107 (03), 2015.
  7. Melikhov E.V., Ebzeeva N.S. Mathematical modeling of economic time series based on phase portraits / Proceedings of the XIII International Conference "Mathematics. Economy. Education", Rostov-on-Don, May 29 – June 5, 2005 – Rostov-on-Don: RSEU Publishing House, 2005. – C. 113.
 

  vakperechen

ОБНОВЛЕННЫЙ СПИСОК ВАК 2016 г.
ОТ 19.04.2016  >> ПРОСМОТРЕТЬ
tass
 
ПО ВОПРОСАМ ПУБЛИКАЦИИ СТАТЕЙ И СОТРУДНИЧЕСТВА ОБРАЩАЙТЕСЬ:
skype SKYPE: vak-uecs
e-mail
MAIL: info@uecs.ru
phone
+7 (928) 340 99 00
 

АРХИВ НОМЕРОВ

(01) УЭкС, 1/2005
(02) УЭкС, 2/2005
(03) УЭкС, 3/2005
(04) УЭкС, 4/2005
(05) УЭкС, 1/2006
(06) УЭкС, 2/2006
(07) УЭкС, 3/2006
(08) УЭкС, 4/2006
(09) УЭкС, 1/2007
(10) УЭкС, 2/2007
(11) УЭкС, 3/2007
(12) УЭкС, 4/2007
(13) УЭкС, 1/2008
(14) УЭкС, 2/2008
(15) УЭкС, 3/2008
(16) УЭкС, 4/2008
(17) УЭкС, 1/2009
(18) УЭкС, 2/2009
(19) УЭкС, 3/2009
(20) УЭкС, 4/2009
(21) УЭкС, 1/2010
(22) УЭкС, 2/2010
(23) УЭкС, 3/2010
(24) УЭкС, 4/2010
(25) УЭкС, 1/2011
(26) УЭкС, 2/2011
(27) УЭкС, 3/2011
(28) УЭкС, 4/2011
(29) УЭкС, 5/2011
(30) УЭкС, 6/2011
(31) УЭкС, 7/2011
(32) УЭкС, 8/2011
(33) УЭкС, 9/2011
(34) УЭкС, 10/2011
(35) УЭкС, 11/2011
(36) УЭкС, 12/2011
(37) УЭкС, 1/2012
(38) УЭкС, 2/2012
(39) УЭкС, 3/2012
(40) УЭкС, 4/2012
(41) УЭкС, 5/2012
(42) УЭкС, 6/2012
(43) УЭкС, 7/2012
(44) УЭкС, 8/2012
(45) УЭкС, 9/2012
(46) УЭкС, 10/2012
(47) УЭкС, 11/2012
(48) УЭкС, 12/2012
(49) УЭкС, 1/2013
(50) УЭкС, 2/2013
(51) УЭкС, 3/2013
(52) УЭкС, 4/2013
(53) УЭкС, 5/2013
(54) УЭкС, 6/2013
(55) УЭкС, 7/2013
(56) УЭкС, 8/2013
(57) УЭкС, 9/2013
(58) УЭкС, 10/2013
(59) УЭкС, 11/2013
(60) УЭкС, 12/2013
(61) УЭкС, 1/2014
(62) УЭкС, 2/2014
(63) УЭкС, 3/2014
(64) УЭкС, 4/2014
(65) УЭкС, 5/2014
(66) УЭкС, 6/2014
(67) УЭкС, 7/2014
(68) УЭкС, 8/2014
(69) УЭкС, 9/2014
(70) УЭкС, 10/2014
(71) УЭкС, 11/2014
(72) УЭкС, 12/2014
(73) УЭкС, 1/2015
(74) УЭкС, 2/2015
(75) УЭкС, 3/2015
(76) УЭкС, 4/2015
(77) УЭкС, 5/2015
(78) УЭкС, 6/2015
(79) УЭкС, 7/2015
(80) УЭкС, 8/2015
(81) УЭкС, 9/2015
(82) УЭкС, 10/2015
(83) УЭкС, 11/2015
(84) УЭкС, 11(2)/2015
(85) УЭкС,3/2016
(86) УЭкС, 4/2016
(87) УЭкС, 5/2016
(88) УЭкС, 6/2016
(89) УЭкС, 7/2016
(90) УЭкС, 8/2016
(91) УЭкС, 9/2016
(92) УЭкС, 10/2016
(93) УЭкС, 11/2016
(94) УЭкС, 12/2016
(95) УЭкС, 1/2017
(96) УЭкС, 2/2017
(97) УЭкС, 3/2017
(98) УЭкС, 4/2017
(99) УЭкС, 5/2017
(100) УЭкС, 6/2017
(101) УЭкС, 7/2017
(102) УЭкС, 8/2017
(103) УЭкС, 9/2017
(104) УЭкС, 10/2017
(105) УЭкС, 11/2017
(106) УЭкС, 12/2017
(107) УЭкС, 1/2018
(108) УЭкС, 2/2018
(109) УЭкС, 3/2018
(110) УЭкС, 4/2018
(111) УЭкС, 5/2018
(112) УЭкС, 6/2018
(113) УЭкС, 7/2018
(114) УЭкС, 8/2018
(115) УЭкС, 9/2018

 Федеральная служба по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций

№ регистрации СМИ ЭЛ №ФС77-35217 от 06.02.2009 г.       ISSN: 1999-4516