Создать PDF Рекомендовать Распечатать

Модель экономического равновесия на основе синтеза классической теории стоимости и субъективной теории ценности

  • Автор (авторы):
    Курышев Николай Иванович
  • Дата публикации:
    17.12.16
  • ВУЗ ИЛИ ОРГАНИЗАЦИЯ:
    Тюменский индустриальный университет (ТИУ)

  Модель экономического равновесия на основе синтеза классической теории стоимости и субъективной теории ценности

Model of economic equilibrium based on a synthesis of the classical theory of value and the subjective theory of value

 

Курышев  Николай  Иванович

Kuryshev Nikolay Ivanovich

кандидат экономических наук / доцент кафедры Бизнес-информатики и математики

Тюменский индустриальный университет (ТИУ).

Тел.: 8-912-996-93-02;

E-mail:  klaus1776@gmail.com.

 

В статье изложен вариант синтеза постулатов классической трудовой теории стоимости и неоклассической субъективной теории ценности. Дана интерпретация содержания субъективных оценок потребления с точки зрения макроэкономических параметров производства – относительных затрат труда и производительности ресурсов. Дано оригинальное объяснение взаимосвязи относительных затрат труда в производстве разных товаров с предпочтениями потребления, на основе введения понятия усилий, затрачиваемых трудом в производстве. На примере двухсекторной экономики построена математическая модель экономического равновесия, в которой, в отличие от неоклассических моделей равновесия, не используются функции полезности.

  The article describes version of synthesis of following postulates: classical labor theory of value and neoclassical theory of subjective value. The author shows interpretation of subjective estimates of consumption in terms of macro-economic parameters of production - relative costs of labor and resource productivity. An original explanation (by introducing the concept of effort expended by labor in production) of relationship between relative costs of labor (in production of different products) and preferences of consumption was given. As an example, the author has constructed an economic equilibrium model of two-sector economy. In this model, the utility function is not used, unlike neoclassical equilibrium models.

Ключевые слова: посткейнсианство, неорикардианство, марксизм, экономическое равновесие, классическая теория стоимости, теория субъективной ценности, экономическое планирование, экономический расчет при социализме.

Keywords: post-Keynesianism, Neo-Ricardianism, Marxism, the economic balance, the classical theory of value, subjective value theory, economic planning, economic calculation at socialism.

 Введение

Текущий экономический кризис вывел на авансцену истории не только новые экономические и гуманитарные проблемы и противоречия, но и новые методы политической и социальной борьбы. Превращение экономики в орудие открытой политической конфронтации и возрастающий разрыв между догоняющими странами и странами лидерами современного экономического развития придали проблеме отставания догоняющих стран стратегическое содержание. Для нашей страны как регионального лидера и гаранта международной стабильности решение этой проблемы имеет особое значение. При этом, сегодня становится все более очевидно, что либеральные рецепты, оказываются здесь бесполезны, и преодоление отстающими странами растущего разрыва между ними и странами лидерами в складывающихся условиях невозможно без мобилизации усилий и реализации целенаправленной политики модернизации экономики и форсирования экономического роста [3, 4, 5].

К сожалению сегодня ни в нашей стране ни на западе не существует готового теоретического решения задачи экономического планирования, как не существует и систематически развитой теоретической альтернативы неоклассической экономической теории, являющейся основой современного либерализма. [9; 7, с. 35-49; 17, с. 25-64] Более того, аргументы противников возможности экономического планирования (Л. Мизес, Ф. Хайек [12, с. 76-145; 16, с. vi-xxvi; 18, с. 297-325]), высказанные еще в первой половине XX-го столетия сегодня большинством исследователей воспринимаются как неопровержимые. Альтернативные же направления экономической мысли носят маргинальный характер (посткейнсианство, неомарксизм) и не идут дальше простой критики неоклассики, будучи не в состоянии предложить ей равнозначную замену. Причиной этого, на наш взгляд, во многом является, отчасти признанный в том числе и на западе, идеологический характер неоклассической теории [14; 7, с. 21], делающий весьма затруднительной конструктивную дискуссию между её адептами и её противниками, а так же прочно укоренившиеся за почти пять десятилетий её безраздельного господства стереотипы мышления, из-за которых цели и задачи альтернативных путей движения экономической мысли оказываются непонятными большинству современных исследователей.

В связи с этим, задачи теоретического обоснования возможности и принципов экономического планирования и управления в условиях рыночной экономики, и систематическая разработка математического аппарата реализации этого планирования и управления представляются сегодня как никогда актуальными, как с практической, так и с методологической и теоретической точек зрения (Дзарасов 2004, с. 41-65).

Цель нашей статьи заключается в том, что бы продемонстрировать принципиальную возможность решения, главной проблемы теоретического обоснования экономического планирования: определения взаимосвязи объективных условий производства с основным фактором его движения – субъективными оценками и ожиданиями экономических агентов.

 Современные методы планирования в экономике и проблема экономической эффективности

 Выше мы указали, что сегодня не существует готового теоретического решения задачи экономического планирования. Разумеется, это не означает, что в области планирования не было получено никаких результатов. Напротив, XX-й век дал мощный импульс исследованиям проблемы планирования. Однако, в результате выяснилось, что её решение является значительно более трудной задачей нежели поначалу полагали некоторые теоретики. (16, с. xv-xxi) Дело в том, что самым сложным вопросом экономического планирования оказалась проблема конструктивного определения его целей и средств их реализации, а не проблема формального описания объекта управления, т.е. системы производства и распределения продукта. (16, с. xix-xxi) Цель планирования всегда определялась его адептами как достижение эффективности, однако понятие экономической эффективности, трактовалось по-разному представителями различных направлений экономической мысли.

Экономика является активной системой, так как участникам экономической деятельности присущи собственные мотивы и интересы, основывающиеся на их личных предпочтениях и ожиданиях. Этот факт существенно усложняет процесс управления экономикой. Личные мотивы и интересы экономических агентов определяют экономическую ценность производимых продуктов. Поэтому формулировка целей и методов экономического планирования вне их связи с категорией экономической ценности не может считаться удовлетворительной, так как такое определение фактически не содержит ни объективных принципов целеполагания, ни механизмов реализации целей экономического планирования. Изложение же целей управления экономической сиcтемой в терминах ценности требует определения содержания ценности в терминах производства, что представляет собой одну из сложнейших задач экономической теории. В этой связи, современные подходы к проблеме планирования можно рассмотреть с позиции интерпретации ими отношения количественных (объёмы производства и потребления продуктов и распределение конечного продукта) и ценностных (цен) параметров производства [17, с. 428].

С этой точки зрения, среди сформировавшихся в XX-м столетии подходов к проблеме планирования, по нашему мнению, можно выделить 5 основных направлений. К первому направлению можно отнести работы В.К. Дмитриева, В. фон Борткевича, П. Сраффы и Дж. фон Неймана [17, с. 431-433, 449-452]. Втрое направление объединяет работы Г. фон Харазова, Р. Ремака и В.В. Леонтьева [17, с. 433-436, 443-446]. К третьему направлению относятся работы по оптимальному планированию производства в русле методов, основы которых были заложены В.В. Новожиловым, Л.В. Канторовичем и Т.Ч. Кумпансом [6, с. 594-596]. Четвертое направление объединяет макроэкономические модели на основе идей М. Калецкого и Дж.М. Кейнса [7, с. 35-49]. Пятое направление охватывает современные неоклассические модели экономического равновесия, восходящие к модели общего экономического равновесия Л. Вальраса.

Первые два направления при анализе экономики исходят из принципа хозяйственного кругооборота (воспроизводства), восходящего к идеям физиократов [17, с. 428-429; 6, с. 113-116]. Понятие экономической эффективности они рассматривают с точки зрения естественной пропорциональности, присущей процессу общественного производства. В этом смысле, все ограничения и недостатки производства связаны с нарушением технологических пропорций при распределении ресурсов, следствием чего является их неполное использование (занятость). Различие между двумя этими подходами заключается в их отношении к категории ценности.

Представители первого направления при анализе ценности придерживаются традиции экономистов классической школы (Д. Рикардо и К. Маркса). Их цель состоит в определении механизма ценообразования в терминах количественных параметров производства – относительных затрат труда, объёмов производства и распределения конечного продукта (нормы прибыли). Однако эти модели направлены только на обоснование возможности решения этой задачи, они не рассматривают закономерности взаимодействия самих количественных факторов производства. Так в частности, можно показать, что модели П. Сраффы и Дж. фон Неймана не определяют взаимосвязь затрат труда с объёмами производства, сосредотачивая своё внимание исключительно на анализе зависимости цен от заданных величин объёмов производства, распределения труда и нормы прибыли (темпа роста). В результате эти модели не позволяют определить закономерности собственного движения экономической системы, а значит, не дают оснований ни для определения объективных принципов целеполагания, ни механизмов реализации целей экономического планирования. Одним из основных теоретических результатов этого направления, на наш взгляд, является демонстрация того, что без исследования субъективных причин движения экономической системы невозможно построение законченной теории ценности.

Представители второго направления вообще абстрагируются от анализа категории экономической ценности, рассматривая предпочтения потребления и распределение конечного продукта как экзогенные факторы, в общем случае не поддающиеся научному исследованию [17, с. 436-446]. Таким образом, они полностью концентрируются на количественных характеристиках производства. В этом смысле это направление можно назвать технологическим или эмпирическим. Так в модели В.В. Леонтьева расчет цен невозможно осуществить, не зная объёмов производства продуктов и распределения потребления.

Третье направление так же полностью абстрагируется от вопроса о природе экономической ценности. Предметом исследования здесь является формулировка задач и разработка методов поиска оптимальных, с точки зрения количественных либо ценностных характеристик производства, вариантов реализации хозяйственной деятельности [1, с. 400, 793]. В этом смысле это направление можно охарактеризовать как чисто математическое. Цель этого направления состоит в применении математических методов для оптимизации производства. Понятно, что такой подход, решая локальные задачи эффективной организации производства, не применим для управления экономикой системой общества в целом, так как он не принимает во внимание свойства экономики как активной системы. А значит, не содержит оснований для разработки принципов целеполагания и управления при экономическом планировании.

Четвертое направление, рассматривает экономику с точки зрения взаимосвязи агрегированных величин совокупного спроса, совокупных инвестиций и процентной ставки с субъективными предпочтениями и ожиданиями экономических агентов, выражаемыми величиной совокупного спроса и склонностью к инвестированию (потреблению). Это направление получило название макроэкономического. Его бесспорное преимущество состоит в общности и простоте усматриваемых им закономерностей. Недостатком этого подхода является слишком высокий уровень агрегирования, игнорирующий структурные особенности экономики и их влияние на распределение дохода и денежное обращение, что придает макроэкономическому анализу чересчур приближенный характер, и обусловливает его низкую эффективность на практике. Интерпретация экономической эффективности здесь близка к первому направлению, и определяется как максимальная занятость имеющихся ресурсов. Однако, в виду специфики анализа (высокий уровень агрегирования) проблема занятости ресурсов здесь рассматривается не сточки зрения структурных особенностей экономики (пропорциональности), а с точки зрения максимизации совокупного потребления (эффективный спрос) и максимального вовлечения в процесс производства имеющегося труда (полная занятость).

Пятое направление является противоположностью первого. Оно получило название неоклассического. В отличие от представителей первого направления, неоклассики рассматривают процесс общественного производства не как кругооборот (воспроизводство), а как последовательное движение от ресурсов к потребительским благам [17, с. 455-457]. Это принципиально меняет их отношение к технологии производства и идее пропорциональности. Неоклассики отстаивают приоритет ценностных параметров производства над его количественными технологическими характеристиками (пропорциональностью), рассматривая последние только как ограничения (условия) реализации первых. Недостатком этого подхода является слишком высокий уровень общности используемых понятий (субъективная полезность, спрос и предложение) и усматриваемых закономерностей (равновесие), что чрезвычайно усложняет как теоретическое развитие этого подхода, так и его применение на практике.

Развиваемый нами подход можно рассматривать как обобщение перечисленных направлений. Ключом к решению проблемы экономического планирования мы считаем определение взаимосвязи ценностных и количественных параметров производства, как равнозначных факторов. Это, по нашему мнению, с одной стороны, раскрывает активный характер экономики как объекта управления, и, таким образом, позволяет определить объективные принципы целеполагания (экономической эффективности) при экономическом планировании, с другой, дает возможность сочетать детальность и точность количественных балансовых моделей с общностью и простотой макроэкономических закономерностей, что в свою очередь позволяет обосновать эффективные экономические методы реализации целей экономического планирования. С теоретической точки зрения, особенность нашего подхода, отличающая его от перечисленных направлений экономической мысли, заключается в сочетании в рамках одной модели двух фундаментальных принципов ценообразования: принципа хозяйственного кругооборота (воспроизводства) и принципа субъективной полезности (равновесия).

 Содержание проблемы экономического планирования

 Проблема реализации экономического планирования была впервые осознана и сформулирована как научная в середине первой половины XX  столетия Л. фон Мизесом [12, с. 76-145; 18, с. 297-325]. В последствии аргументация Мизеса была развита и дополнена его учеником Ф.А. фон Хайеком [16]. Именно этим исследователям принадлежит определение специфики экономики как активной системы. Признание и популярность в научном сообществе эта аргументация обрела в известной дискуссии «о возможности экономического расчета при социализме», которая начавшись в 20-х годах прошлого столетия, занимала умы лучших представителей экономической науки на протяжении нескольких десятилетий [16, с. vi-xxvi].

Коротко возражения Л. фон Мизеса и Ф.А. фон Хайека против возможности осуществления экономического планирования, равного по эффективности свободному рынку, ввиду активного характера экономической системы как объекта управления, основываются на двух аргументах, которые, сообразно с их содержанием можно назвать «техническим» и «эпистемологическим».

Технический аргумент против возможности экономического планирования исходит из утверждения, что поскольку решения о производстве, т.е. экономический расчет, экономические агенты осуществляют на основе существующей системы цен, то реализация экономического планирования необходимо требует создания централизованного механизма ценообразования, что, по мнению, Л. Мизеса невозможно, так как цены отражают произвольные субъективные предпочтения, оценки и ожидания экономических агентов, целенаправленное воздействие на которые вне рынка означало бы прямое принуждение, что очевидно несовместимо с экономической эффективностью, понимаемой как максимальное удовлетворение индивидуальных потребностей и предпочтений экономических агентов. [16, с. 145-177]

Эпистемологический аргумент основывается на том факте, что каждый экономический агент при принятии решений о том, что и как производить исходит из имеющихся в его распоряжении личных знаний и способностей и доступной ему информации, определяемой конкретными условиями времени и места действия. Поскольку эти личные знания, способности и информация уникальны и, во многом, неформализуемы, то централизация принятия экономических решений, очевидно, приведет к потере этой уникальной информации, а значит к снижению экономической эффективности производства. Поэтому, экономические ресурсы будут использоваться эффективнее, в условиях, когда экономические агенты самостоятельно принимают решения о целях и способах производства, нежели в условиях, когда эти решения будет принимать за них центральный плановый орган, так как такой орган не в состоянии собрать всю уникальную информацию об индивидуальных знаниях и способностях производителей, их мотивах и условиях реализации каждого конкретного производства, необходимую для его наиболее эффективной организации. (16, стр. 93-110)

Опытным подтверждением справедливости эпистемологического аргумента стала история развития плановой экономики СССР, которая за всё время своего существования так и не смогла наладить эффективное производство потребительских товаров, накопив, за этот срок серьёзное отставание во многих ключевых отраслях хозяйства. В отличие от эпистемологического, технический аргумент противников экономического планирования на протяжении истории XX-го столетия не получил однозначного эмпирического подтверждения [19].

C  теоретической  точки зрения технический аргумент содержит в себе очевидное противоречие. Дело в том, что лежащее в основе этого аргумента представление о рыночном механизме ценообразования как сумме спонтанных субъективных оценок и предпочтений экономических агентов не согласуется с утверждением о том, что сами субъективные оценки и предпочтения формируются на основе системы цен. Нетрудно заметить, что эти два положения образуют замкнутый круг – цены устанавливаются в результате совместного действия субъективных предпочтений и оценок, а субъективные предпочтения и оценки формируются на основе цен. При этом Л. фон Мизес и Ф. фон Хайек почему-то считали допустимым движение по этому кругу только в одном направлении, а именно, от субъективных оценок и предпочтений к ценам. В этой логической схеме отчетливо проявляется недостаток метода субъективной теории ценности, неоднократно отмеченный её критиками – попытка построить теорию ценности на основе последовательных причинно-следственных связей. Предположение наличия двунаправленной взаимосвязи цен с субъективными предпочтениями и оценками экономических агентов принципиально меняет методологию анализа. В этом случае необходимо рассматривать экономический процесс не как последовательность факторов, а как взаимообусловленную систему, т.е. применять к его анализу не простой причинный, а системный подход.

Общие принципы анализа экономики как взаимообусловленной системы были сформулированы М. Калецким и Дж.М. Кейнсом в тоже время, что и аргументы Л. фон Мизеса и Ф.А. фон Хайека, т.е. в первой половине XX-го столетия. Эти принципы составляют основу макроэкономического анализа и сегодня представляют внушительную традицию, именуемую посткейнсианством [7, с. 35-49]. Суть макроэкономического подхода заключается в предположении существования взаимной связи условий распределения совокупного дохода и совокупных инвестиций c субъективными оценками и ожиданиями экономических агентов. Это предположение делает возможным косвенное воздействие на субъективные оценки и ожидания экономических агентов посредством регулирования макроэкономических параметров общественного производства – ставки процента, структуры распределения совокупного дохода и величины совокупных инвестиций.

В этом контексте, суть проблемы теоретического обоснования возможности экономического планирования можно сформулировать следующим образом. Так как, согласно макроэкономической теории, воздействие на субъективные оценки и ожидания экономических агентов осуществляется через макроэкономические условия производства, то должен существовать механизм «трансляции» макроэкономических параметров производства в его субъективные мотивы. Раскрытие этого механизма означает теоретическое решение задачи экономического планирования, так как именно в определении объективных рычагов воздействия на субъективные движущие силы производства заключается содержание эффективного управления экономикой.

Однако, решение этой задачи требует принципиально иного подхода к пониманию объективных условий производства нежели подход применяемый субъективной теорией ценности. Субъективная теория ценности рассматривает объективные условия производства как результат действия субъективных факторов и, таким образом, делает невозможным обратное движение – от объективных условий к субъективным мотивам производства [2, с. 161-242]. Поиск и теоретический анализ объективных факторов ценности характерен для школы классической политической экономии.

В рамках классической школы фундаментальные результаты в области теории ценности были получены Д. Рикардо и К. Марксом. Первый в своей трудовой теории стоимости изложил основные принципы объективной теории ценности. Второй сформулировал основную проблему этой теории – проблему взаимосвязи количественных условий производства с его ценностными характеристиками, т.е. относительными затратами труда в производстве разных продуктов, получившую в последствии известность под названием проблемы трансформации стоимостей продуктов в цены их производства. Здесь следует отметить, что под стоимостью продуктов экономисты классики понимали их объективную ценность, т.е. ценность выраженную в труде.

По нашему мнению, фактически проблема трансформации заключается в определении содержания понятия ценности в терминах количественных, т.е. объективных, характеристик производства. Однако, в экономической науке после Маркса эта проблема рассматривалась адептами классической школы иным образом, в связи с необходимостью  опровержения обнаруженного маржиналистами противоречия между первым и третьим томами «Капитала» Маркса. Опровержение существования этого противоречия требовало доказательства наличия однозначной взаимосвязи относительных затрат труда в производстве продуктов с их относительными ценами, что подтвердило бы основной постулат трудовой теории стоимости – рассмотрение труда как главного фактора ценности.

В этом смысле оригинальное решение проблемы трансформации предложил английский экономист П. Сраффа. Сраффа показал, что при правильном выборе единицы измерения ценности (стандартный товар) структура производства, а значит и цены продуктов не зависят от распределения, но однозначно определяются технологией производства и относительными затратами труда [15, стр. 50-68; 7, с. 129-145]. Решение этой проблемы вдохнуло новую жизнь в классическую традицию показав, что предпосылки её анализа являются не менее методологически и теоретически обоснованными, чем предпосылки неоклассической теории ценности [7, с. 142-144]. Однако открытие Сраффы поставило перед экономической наукой так же и новые вопросы, главным из которых является проблема синтеза классической и субъективной теорий ценности.

Синтез

 В научном сообществе интерес к построению единой общей теории ценности возник примерно в середине XIX-го столетия. Как раз в это время начали формироваться теоретические положения маржиналистской школы, представители которой (Г.Г. Госсен, У.С. Джевонс, К. Менгер, Ф. Визер, Л. Вальрас) противопоставили строгий математический метод анализа экономических явлений логическому вербальному методу экономистов классиков. Цель маржиналистов заключалась в выявлении универсального фактора ценности, из закономерностей реализации которого они надеялись построить всеобщую теорию экономической деятельности.

Процесс поиска этого фактора маржиналисты начали с критики классического определения цены, которая согласно «догме Смита» формируется как сумма доходов участников производства – заработной платы, прибыли и ренты. Маржиналисты обратили внимание на то, что если согласно классической теории стоимости цены продуктов пропорциональны относительным затратам труда в их производстве, то поскольку затраты труда, под которыми они понимали интенсивность труда, т.е. тягость затрачиваемых в производстве усилий на которую готовы пойти производители, непосредственно зависит от полезности, получаемого в результате производства продукта, то объективное основание ценности, по их мнению, исчезает в принципе, а фундаментальным фактором ценности продуктов в экономике, определяющим цены и объёмы производства становится полезность. Таким образом, маржиналистская теория ценности полностью сконцентрировалась на анализе понятия субъективной полезности, исключив объективные условия производства из числа факторов ценности. [8, с. 18].

Логика Сраффы развивалась по иному пути и была направлена уже на критику маржиналистского понятия полезности. Сраффа исходил из того, что в случае совместного производства нескольких продуктов процессы производства взаимосвязаны, так как продукты одновременно используются и как предметы потребления и как средства производства. Поэтому полезность продуктов и объёмы их производства должны определяться не последовательно, как того требует маржиналистская концепция производства, а одновременно, что в свою очередь делает субъективный фактор не единственным фактором производства. [8, с. 45; 7, с. 142-144]. Более того, действие этого фактора оказывается жестко ограничено объективными условиями производства, т.е. пропорциями затрат продуктов и труда в разных производствах, что по мысли Сраффы позволяет полностью свести действие субъективных факторов к объективным параметрам производства. В результате развития своей системы Сраффа показал, что таким объективным параметром является распределение труда в экономике между производствами разных продуктов, т.е. фактически Сраффа дал новое обоснование классической трудовой теории стоимости [7, с. 144].

Эти две теории сегодня образуют два полюса, две крайние точки экономической науки, между которыми как кажется не может быть ничего общего. Новизна предлагаемого нами подхода состоит в том, чтобы объединить основные постулаты этих теорий в единую теорию ценности. В качестве основы этого синтеза мы принимаем два положения:

1)  Объективно полезность продуктов выражается в тягости их производства на которую готово пойти общество. Тягость производства с субъективной точки зрения пропорциональна количеству усилий, затрачиваемых трудом в производстве.

2)  Распределение ресурсов в состоянии равновесия осуществляется согласно второму закону Госсена, который формулируется нами следующим образом: ценностная производительность всех затрачиваемых в производстве материальных ресурсов и усилий должна быть одинакова.

Попытки осуществления подобного синтеза предпринимались и ранее, в частности с этим направлением связана целая традиция русской дореволюционной экономической мысли, представителями которой являются В.И. Борткевич, В.К. Дмитриев, Н.Н. Шапошников, М.И. Туган-Барановский. После революции 1917 года существование этой традиции в нашей стране оказалось невозможным, поэтому первенство в её развитии получили зарубежные экономисты. Косвенно к представителям этой традиции можно отнести В.В. Леонтьева. Вершиной же этой традиции безусловно является теория стоимости П. Сраффы, вобравшая и систематизировавшая все наиболее существенные её черты. Однако, представителям этой традиции так и не удалось решить изначально поставленную ими задачу «органического синтеза» трудовой теории стоимости Д. Рикардо и теории предельной полезности маржиналистской школы. Сраффа вообще в конечном итоге полностью отмежевался, от каких либо субъективных элементов в теории стоимости, так как вероятно не считал задачу такого синтеза для себя важной, полностью сконцентрировавшись на обосновании классической категории стоимости (проблема трансформации) и исследовании особенностей классического метода анализа воспроизводства (обратное переключение и теория капитала).

Мы надеемся устранить этот пробел и довести теорию стоимости П. Сраффы до её логического завершения. Критерием достижимости этой цели мы считаем тот факт, что основываем наш синтетический подход на органическом соединении двух принципиальных положений классической и субъективной теорий ценности: 1) выбор труда в качестве объективной меры ценности продуктов и 2) использование второго закона Госсена, как условия реализации экономического равновесия. Очевидно, что если оба эти принципа являются верными, что мы не подвергаем сомнению, то они не должны противоречить друг другу. Таким образом, наш подход можно считать обобщением классической и неоклассической теорий ценности.

Математическая модель экономического равновесия на примере двухсекторной экономики[1]

 Перечисленные выше два принципа анализа воспроизводства мы объединяем следующим образом. Во-первых, усилия, затрачиваемые трудом в производстве, мы рассматриваем как производственный ресурс полностью аналогичный всем другим ресурсам, затрачиваемым в производстве. Во-вторых, мы полагаем, что цены при данных предпочтениях потребления, т.е. при заданных выпусках готовой продукции, устанавливаются таким образом, что ценностная производительность всех видов ресурсов во всех производствах оказывается одинакова.

Сообразно с этим построим модель воспроизводства для двухсекторной экономики, т.е. экономики в которой производятся два продукта, одновременно используемые и как продукты потребления и как ресурсы производства.

 , (1)

где – совокупная ценность материальных ресурсов, затрачиваемых в производстве продукта 1; – совокупная ценность материальных ресурсов, затрачиваемых в производстве продукта 2; – совокупная ценность усилий затрачиваемых трудом в производстве продукта 1; – совокупная ценность усилий затрачиваемых трудом в производстве продукта 2; – совокупная ценность продукта 1, создаваемого в процессе производства; – совокупная ценность продукта 2, создаваемого в процессе производства; – ценностная производительность ресурсов;

Иначе систему уравнений (1) можно переписать следующим образом

 ,  (2)

где – ценность усилий, затрачиваемых при создании продукта 1, потребляемого в качестве ресурса в собственном производстве; – ценность усилий, затрачиваемых при создании продукта 1, потребляемого в качестве ресурса в производстве продукта 2; – ценность продукта 1, потребляемого в качестве ресурса в собственном производстве (самопотребление продукта 1); – ценность продукта 1, потребляемого в качестве ресурса в производстве продукта 2; – ценность усилий, затрачиваемых при создании продукта 2, потребляемого в качестве ресурса в собственном производстве; – ценность усилий, затрачиваемых при создании продукта 2, потребляемого в качестве ресурса в производстве продукта 1; – ценность продукта 2, потребляемого в качестве ресурса в собственном производстве (самопотребление продукта 2); – ценность продукта 2, потребляемого в качестве ресурса в производстве продукта 1; При этом

,,,.(3)

Условия эквивалентного обмена в этой двухсекторной экономике определяются равенством

 . (4)

Уравнения (1) и (2) можно так же записать в терминах цен и объёмов производства продуктов 1 и 2

 , (5)

где – совокупный объём производства продукта 1; – совокупный объём производства продукта 2; – цена продукта 1; – цена продукта 2;,,, – технологические коэффициенты, определяющие самопотребление (,) и взаимное потребление (,) продуктов 1 и 2 в производстве. Ясно, что

 . (6)

Физическая производительность усилий в производстве продуктов 1 и 2, очевидно, вычисляется следующим образом

,,(7)

где – физическая производительность усилий в производстве продукта 1; – физическая производительность усилий в производстве продукта 2.

Далее, очевидно, что физическая производительность усилий одинакова в производстве всех частей продукта, т.е.

, (8)

.  (9)

Отсюда, имеем

,  (10)

 ,(11)

где,.

Откуда для, получим

,  (12)

. (13)

Подставляя выражения (12) и (13), в равенство (4), задающее условия эквивалентного обмена, получим равенство, определяющее состояние равновесия в экономике, т.е. состояние экономики при данных предпочтениях потребления, или, что тоже самое, при данных объёмах производства, когда цены устанавливаются таким образом, что ценностная производительность ресурсов во всех производствах оказывается одинакова

. (14)

Установим взаимосвязь затрат усилий и труда в производстве продуктов 1 и 2 и взаимосвязь затрат усилий и совокупных объёмов производства продуктов 1 и 2. Пусть

  и (15)

ценности продуктов 1 и 2 соответственно потребляемые трудом сверх затрачиваемых в производстве этих продуктов усилий. Преобразуя эти выражения получим

 ,, (16)

где. При этом, – ценность совокупного потребления продукта 1; – ценность совокупного потребления продукта 2. Следовательно, если занятый в производстве труд однороден, т.е. количество занятого в производстве труда пропорционально совокупному объёму потребления, то получим взаимосвязь затрачиваемых в производстве количеств усилий и труда

,.(17)

Назовем величины

  и (18)

легкостью производства каждой единицы ценности потребления продуктов 1 и 2 соответственно. Тогда, если и – объёмы потребления, приходящиеся на каждую единицу ценности продуктов 1 и 2, то легкость производства каждой единицы ценности продуктов 1 и 2 будет равна

 и.(19)

Очевидно, что в состоянии равновесия легкость производства всех единиц ценности должна быть одинакова для всех продуктов, т.е. в состоянии равновесия должно выполняться равенство

 ,(20)

или что то же самое

.(21)

Далее пусть величины

 и

 и (22)

определяют тягость производства потребления продуктов 1 и 2 соответственно. Тогда тягость производства каждой единицы потребления продуктов 1 и 2, т.е. тягость каждой единицы труда, занятого в производстве этих продуктов, будет равна

 и. (23)

В состоянии равновесия тягость каждой единицы труда, должна быть одинакова в производствах всех продуктов, т.е. должно выполняться равенство

, (24)

или иначе

.(25)

Из выражений (21) и (25) следует, что легкость производства продуктов, производимых в экономике, обратно-пропорциональна количеству труда, затрачиваемого в их производстве, а тягость производства продуктов прямо-пропорциональна этим затратам, что вполне согласуется с интуитивным содержанием понятий легкости и тягости производства.

Теперь определим взаимосвязь физической производительности усилий с объёмами производства. Из равенств (7) непосредственно следует

 ,. (26)

Таким образом, можно записать

. (27)

Подставляя в выражение (27) значения и из равенств (17) получим

 ,(28)

где,. С учетом (6) окончательно имеем

 , (29)

или

 , (30)

где – отношение цен продуктов 1 и 2.

Уравнение (30) определяет взаимосвязь относительной физической производительности усилий, затрачиваемых трудом в производстве (), и величины, характеризующей ценностную производительность ресурсов, или точнее, долю продукта, потребляемого трудом сверх ценности усилий, затрачиваемых им в производстве (,). Очевидно, что относительная физическая производительность усилий характеризует относительную интенсивность труда, которая непосредственно связана с предпочтениями потребления. Чем выше полезность продукта потребления, тем на большую интенсивность труда готово пойти общество ради его производства, и наоборот, чем ниже полезность продукта, тем ниже будет интенсивность труда в его производстве. Таким образом, отношение физических производительностей усилий в производстве продуктов 1 и 2 – параметр – характеризует предпочтения потребления. Параметр, с этой точки зрения, отражает степень удовлетворения этих потребностей или иначе степень этих потребностей. Таким образом, мы получаем интерпретацию содержания субъективных оценок потребления в терминах объективных характеристик производства – относительной физической производительности усилий – и ценностной производительности ресурсов –.

Если труд однороден, т.е. распределяется между производствами пропорционально объёму их выпуска, то взаимосвязь распределения труда с объёмами производства и ценами продуктов определяется равенством

 ,(31)

где – отношение количеств труда, занятого в производствах продуктов 1 и 2 соответственно.

В результате объединяя равенств (30) и (31) с уравнением (14), определяющим условия экономического равновесия, получаем две системы уравнений, описывающих взаимосвязь параметров воспроизводства (объёмов производства и цен) с субъективными оценками потребления (предпочтениями потребления и степенью потребности в потреблении) и затратами труда в производстве:

(32)

и

.(33)

 

 

 

Подставляя в (32) и (33) значения,,,из формул (6) окончательно получим

 ,(34)

 . (35)

Система уравнений (34) определяет взаимосвязь относительных цен
() и относительных объёмов производства () с субъективными оценками потребления – предпочтениями потребления () и степенью потребности в потреблении ().

Система уравнений (35) определяет взаимосвязь относительных цен
() и относительных объёмов производства () с относительными затратами труда в производстве () . Из уравнений (35) следует, что относительные затраты труда при заданной технологии производства (коэффициентах,,,) однозначно определяют относительные цены () и объёмы производства (), что согласуется с трудовой теорией стоимости Д. Рикардо.

Система уравнений (34) имеет 2-ве степени свободы – и, а система (35) только одну –. Это означает, что одни и те же относительные объёмы производства () при заданных предпочтениях потребления () соответствуют разным степеням потребности в потреблении (), и наоборот, одна и та же степень потребности в потреблении (), при заданных относительных объёмах производства (), соответствует разным предпочтениям потребления (). Это заключение вполне согласуется с содержанием понятий предпочтений потребления и степени потребности в потреблении, которые представляют собой два независимых субъективных мотива потребления. С точки зрения процесса производства это означает что одни и те же пропорции производства продуктов 1 и 2 () могут быть реализованы при разных абсолютных значениях этих объёмов, т.е. разных величинах и. При этом согласно уравнениям (34) и (35) одному и тому же значению будут соответствовать разные относительные цены () и затраты труда ().

Важное преимущество изложенной модели воспроизводства, отличающее её от субъективной теории ценности неоклассиков по нашему мнению заключается в том, что она дает однозначное определение взаимосвязи содержания субъективных оценок потребления (предпочтений потребления и степени потребности в потреблении – величин и) с объективными параметрами воспроизводства – технологией производства (,,,), объёмами производства (), распределением труда () и  ценами (), что дает возможность использовать эту модель как математический инструмент реализации экономического расчета при экономическом планировании. Методология экономического расчета основывается на следующем положении.

Уравнения (34) и (35) задают множество объективных цен, или используя терминологию экономистов классической школы – стоимостей производства продуктов, реализующихся при всех возможных сочетаниях субъективных мотивов потребления, т.е. при всех возможных сочетаниях предпочтений потребления () и степени потребности в потреблении (). Математически это означает, что уравнения (34) и (35) задают однозначное соответствие или отображение субъективных мотивов потребления на множество объективных параметров производства – относительные затраты труда, относительные объёмы производства и относительные цены:

 , (36)

где – множество субъективных мотивов потребления; – множество объективных параметров производства.

Теоретическая возможность реализации централизованного экономического расчета основывается на предположении что субъективные мотивы потребления () и объективные условия производства () взаимно обусловливают друг друга, т.е. субъективные мотивы потребления формируются на основе имеющихся тенденций объективных факторов, а тенденции объективных факторов меняются в зависимости от субъективных мотивов потребления

 .(37)

Таким образом, целенаправленно изменяя объективные условия реализации производства можно индуцировать требуемые изменения субъективных мотивов потребления. Техника управления основывается на том, что со временем субъективные мотивы подстраиваются под объективные параметры производства – распределение ресурсов (), дохода () и ставки процента на капитал (). При этом реальная траектория движения экономики зависит от относительной скорости изменения этих субъективных и объективных факторов – предпочтений потребления (), степени потребности в потреблении (), потоков материальных () и трудовых ресурсов () и в общем случае сводится к решению оптимизационных задач вида

, (38)

на ограничениях

 ,

  , (39)

где

,  (40)

если цель (новое состояние экономической системы) задается распределением дохода;

,(41)

если цель задается распределением ресурсов;

, (42)

если цель задается ставкой процента на капитал. Здесь,,, – весовые коэффициенты, характеризующие скорость изменения соответствующих параметров воспроизводства;,,, – исходные значения относительных объёмов производства, предпочтений потребления, степени удовлетворения потребностей потребления и распределения труда (дохода) соответственно;,,, – переменные по которым осуществляется оптимизация, т.е. искомые новые значения относительных объёмов производства, предпочтений потребления, степени удовлетворения потребностей потребления и распределения труда.

 Заключение

 Мы показали, что принцип экономического равновесия, основанный на втором законе Г.Г. Госсена совместим с классической концепцией воспроизводства и субъективные предпочтения потребления имеют не только формальное количественное или порядковое, но и конкретное макроэкономическое содержание. Изложенную нами модель воспроизводства можно считать теоретическим обобщением модели П. Сраффы. Если Сраффу интересовала главным образом проблема трансформации, т.е. теоретическое обоснование труда как источника экономической ценности [7, с. 139-144], то мы с точки зрения трудовой теории ценности раскрываем субъективное содержание экономической ценности и, таким образом, осуществляем синтез исходных предпосылок трудовой и субъективной теорий ценности.

Проблема объяснения взаимосвязи затрат труда в производстве продуктов с их субъективной ценностью по нашему мнению имеет принципиальное значение для трудовой теории ценности по двум причинам. Во-первых, трудовая теория ценности изначально была создана Д. Рикардо как способ объективного исчисления ценности и поэтому не придавала значения субъективной природе самой категории ценности. Однако, без учета субъективной природы ценности, трудовая теория ценности вряд ли может претендовать на логическую завершенность. Во-вторых, основной постулат трудовой теории ценности, впервые сформулированный Рикардо и в последствии развитый Марксом, состоит в утверждении произвольной природы распределения, т.е. утверждении, что труд является единственным объективным источником экономической ценности, а прибыль на капитал имеет чисто произвольный характер, т.е. порождается причинами, не связанными с процессом производства [13, с. 82-105]. Доказательство справедливости этого постулата невозможно без раскрытия содержания труда как источника ценности в производстве, т.е. без объяснения взаимосвязи затрат труда с техникой, объёмом и структурой производства. В этом смысле, устранение проблемы трансформации решает только половину задачи разработки трудовой теории ценности, демонстрируя, что цены продуктов однозначно связаны с затратами труда (система уравнений 35), т.е. что цены продуктов не зависят от величины прибыли, а значит труд является единственным фактором, определяющим ценность продуктов. Вторая половина проблемы заключается в том что бы объяснить каким образом затраты труда связаны с субъективными мотивами производства, определяющими его конкретное содержание и движение (система уравнений 34). Только после решения этой задачи трудовая теория ценности может считаться полностью логически обоснованной. В статье на примере двухсекторной экономики мы продемонстрировали решение этой теоретической задачи.

Главным преимуществом нашего подхода по сравнению с неоклассическими моделями экономического равновесия, основывающимися на абстрактном понятии субъективной полезности, является то, что все используемые нами понятия и величины имеют конкретное физическое содержание, т.е. могут быть прямо или косвенно определены эмпирически исходя из анализа реальной экономики, что открывает широкие возможности для эмпирического исследования и практического применения нашей модели.

 Библиографический список

  1. Азрильян А.Н. (2008) Боольшой экономический словарь / Под. ред. А.Н. Азрильяна – 7-е изд., доп. – М.: Институт новой экономики. – 1472 с.
  2. Бём-Баверк Ойген фон (2009). Избранные труды о ценности, проценте и капитале / Ойген фон Бём-Баверк; [предисл. И.А. Шумпетер; пер. с нем. Л.И. Форберта, А. Санина; пер. с англ. Н.В. Автономовой; пер. с лат. А.А. Россиуса]. – М.: Эксмо. – 912 с. – (Антология экономической мысли).
  3. Глазьев C.Ю. (2013). Непростительные иллюзии // Эксперт № 50. С. 16 – 22.
  4. Глазьев C.Ю. (2014). О внешних и внутренних угрозах экономической безопасности России в условиях американской агрессии. Научный доклад РАН. – Москва. – 64 с. URL:  http://spkurdyumov.ru/uploads/2014/12/glaziev_o-vneshnix-i-vnutrennix-ugrozax-ekonomicheskoj-bezopasnosti-rossii.pdf (посещение 6.01.2016).
  5. Глазьев С.Ю. (2015). О неотложных мерах по укреплению экономической безопасности России и выводу российской экономики на траекторию опережающего развития. Доклад / С.Ю. Глазьев. М.: Институт экономических стратегий, Русский биографический институт. – 60 с. URL:  http://www.glazev.ru/upload/iblock/797/79731df31c8d8e5ca59f491ec43d5191.pdf  (посещение 6.01.2016).
  6. Гловели Г.Д. (2013) История экономических учений: учеб. пособие для бакалавров / Г.Д. Гловели. – 2-e изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт. – 777 с. – Серия: Учебники НИУ ВШЭ.
  7. Дзарасов C.С. (2004). Теория капитала и экономического роста: Учеб. Пособие / Под ред. С.С. Дзарасова – М.: Изд-во МГУ. – 400 c.
  8. Клюкин П.Н. (2007). Значение теоретического наследия Д. Рикардо: П. Сраффа, российская аналитическая традиция и их синтетическое восприятие в сб. Рикардо Д. Начала политической экономии и налогового обложения. Избранное / Д. Рикардо; [пер. с англ.; предисл. П.Н. Клюкина]. – М.: Эксмо. – 960 с. – (Антология экономической мысли).
  9. Коэн А., Харкурт Дж. (2009). «Судьба дискуссии двух Кембриджей о теории капитала». // Вопросы экономики №8. С. 4 – 29.
  10. Курышев Н.И. (2015). Экономическое планирование в условиях рыночной экономики // Проблемы формирования единого пространства экономического и социального развития стран СНГ (СНГ-2015): материалы ежегодной Международной научно-практической конференции / отв. ред. О.М. Барбаков, Ю.А. Зобнин. – Тюмень: ТюмГНГУ. – 593 c. С. 296 - 305.
  11. Курышев Н.И., Новиков В.П. (2015). Планирование и оценка стратегий экономического развития на основе метода классической теории стоимости // Вестник кибернетики № 2 (18). С. 90 – 98. URL:  http://www.ipdn.ru/rics/vk/_private/vk18/90-98.pdf (посещение 5.01.2016).
  12. Мизес Людвиг фон (1994). Социализм. Экономический и социологический анализ. – М.: «Catallaxy». – С. 416.
  13. Рикардо Д. (2007). Начала политической экономии и налогового обложения в сб. Рикардо Д. Начала политической экономии и налогового обложения. Избранное / Д. Рикардо; [пер. с англ.; предисл. П.Н. Клюкина]. – М.: Эксмо. – 960 с. – (Антология экономической мысли).
  14. Самюэлс У. (1981). Идеология в экономическом анализе // Современная экономическая мысль. М. С. 661 – 682.
  15. Сраффа П. (1999). «Производство товаров посредством товаров (прелюдия к критике экономической теории)» в сб. Производство товаров посредством товаров. – М.: Юнити. 1999. – 159 с.
  16. Хайек Ф.А. (2011). Индивидуализм и экономический порядок / Фридрих Хайек; пер. с англ. О.А. Дмитриевой под ред. Р.И. Капелюшникова. – Челябинск: Социум. XXVIII + 394 c. (Серия: «Австрийская школа». Вып. 24)
  17. Хайнц Д. Курц, Сальвадори Нери (2004). Теория производства: долгосрочный анализ: Учеб. пособие: Пер. с англ. / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика. – 632 с.
  18. Хюльсман Й.Г. (2013). Последний рыцарь либерализма: жизнь и идеи Людвига фон Мизеса / Йорг Гвидо Хюльсман; пер. с англ. под ред. А.В. Куряева. – Москва; Челябинск: Социум. – xiv + 879 с.
  19. Юровский Л.Н. (2008). Денежная политика советской власти (1917 – 1927). Избранные статьи / Л.Н. Юровский. – М. ЗАО «Издательство «Экономика». – 592 с. (Экономическая история России).

[1] Аналогичную модель для трех секторов мы изложили в публикациях [10] и [11]. Отличие излагаемой здесь модели заключается, во-первых, в её сведении к более простому, а значит более общему случаю двух секторов. Во-вторых, в выражении субъективных предпочтений потребления продуктов через физическую производительность усилий (равенство 7), затрачиваемых трудом в их производстве, тогда как в [10] и [11] мы лишь предположили существование этой зависимости, выразив предпочтения потребления через ценностную производительность усилий. Таким образом, в излагаемом здесь варианте объективной теории ценности нам удалось полностью определить понятие ценности в терминах физических характеристик производства, т.е. разомкнуть логический круг субъективной теории ценности, определяющей цены продуктов через их полезность, а полезность через цены. При этом, ценность продуктов в нашей модели оказывается в прямой зависимости от физической производительности усилий, затрачиваемых в их производстве. Чем выше ценность продуктов, тем больше физическая производительность затрачиваемых в их производстве усилий. Или иначе, чем выше ценность продуктов, тем меньше тягость затрачиваемого в их производстве труда.

Главная трудность построения теории ценности, независимой от понятия субъективной полезности, состоит в определении пропорций обмена продуктов с точки зрения  процесса производства. Решение этой проблемы требует определения взаимосвязи между объёмами производства продуктов и затратами труда, т.е., фактически, между объёмами производства продуктов и объёмами их потребления. Сделать это можно только рассмотрев потребление как один из факторов производства. Мы решаем эту задачу, приравнивая ценность части потребления ценности усилий, затрачиваемых трудом в производстве (,), и предполагая, что ценность обмениваемых в процессе производства ресурсов одинакова (равенство 4). Фактически это равнозначно определению понятия субъективной полезности с точки зрения производства, тогда как субъективная теория ценности рассматривает это понятие с точки зрения потребления.

  vakperechen

ОБНОВЛЕННЫЙ СПИСОК ВАК 2016 г.
ОТ 19.04.2016  >> ПРОСМОТРЕТЬ
tass
 
ПО ВОПРОСАМ ПУБЛИКАЦИИ СТАТЕЙ И СОТРУДНИЧЕСТВА ОБРАЩАЙТЕСЬ:
skype SKYPE: vak-uecs
e-mail
MAIL: info@uecs.ru
phone
+7 (928) 340 99 00
 

АРХИВ НОМЕРОВ

(01) УЭкС, 1/2005
(02) УЭкС, 2/2005
(03) УЭкС, 3/2005
(04) УЭкС, 4/2005
(05) УЭкС, 1/2006
(06) УЭкС, 2/2006
(07) УЭкС, 3/2006
(08) УЭкС, 4/2006
(09) УЭкС, 1/2007
(10) УЭкС, 2/2007
(11) УЭкС, 3/2007
(12) УЭкС, 4/2007
(13) УЭкС, 1/2008
(14) УЭкС, 2/2008
(15) УЭкС, 3/2008
(16) УЭкС, 4/2008
(17) УЭкС, 1/2009
(18) УЭкС, 2/2009
(19) УЭкС, 3/2009
(20) УЭкС, 4/2009
(21) УЭкС, 1/2010
(22) УЭкС, 2/2010
(23) УЭкС, 3/2010
(24) УЭкС, 4/2010
(25) УЭкС, 1/2011
(26) УЭкС, 2/2011
(27) УЭкС, 3/2011
(28) УЭкС, 4/2011
(29) УЭкС, 5/2011
(30) УЭкС, 6/2011
(31) УЭкС, 7/2011
(32) УЭкС, 8/2011
(33) УЭкС, 9/2011
(34) УЭкС, 10/2011
(35) УЭкС, 11/2011
(36) УЭкС, 12/2011
(37) УЭкС, 1/2012
(38) УЭкС, 2/2012
(39) УЭкС, 3/2012
(40) УЭкС, 4/2012
(41) УЭкС, 5/2012
(42) УЭкС, 6/2012
(43) УЭкС, 7/2012
(44) УЭкС, 8/2012
(45) УЭкС, 9/2012
(46) УЭкС, 10/2012
(47) УЭкС, 11/2012
(48) УЭкС, 12/2012
(49) УЭкС, 1/2013
(50) УЭкС, 2/2013
(51) УЭкС, 3/2013
(52) УЭкС, 4/2013
(53) УЭкС, 5/2013
(54) УЭкС, 6/2013
(55) УЭкС, 7/2013
(56) УЭкС, 8/2013
(57) УЭкС, 9/2013
(58) УЭкС, 10/2013
(59) УЭкС, 11/2013
(60) УЭкС, 12/2013
(61) УЭкС, 1/2014
(62) УЭкС, 2/2014
(63) УЭкС, 3/2014
(64) УЭкС, 4/2014
(65) УЭкС, 5/2014
(66) УЭкС, 6/2014
(67) УЭкС, 7/2014
(68) УЭкС, 8/2014
(69) УЭкС, 9/2014
(70) УЭкС, 10/2014
(71) УЭкС, 11/2014
(72) УЭкС, 12/2014
(73) УЭкС, 1/2015
(74) УЭкС, 2/2015
(75) УЭкС, 3/2015
(76) УЭкС, 4/2015
(77) УЭкС, 5/2015
(78) УЭкС, 6/2015
(79) УЭкС, 7/2015
(80) УЭкС, 8/2015
(81) УЭкС, 9/2015
(82) УЭкС, 10/2015
(83) УЭкС, 11/2015
(84) УЭкС, 11(2)/2015
(85) УЭкС,3/2016
(86) УЭкС, 4/2016
(87) УЭкС, 5/2016
(88) УЭкС, 6/2016
(89) УЭкС, 7/2016
(90) УЭкС, 8/2016
(91) УЭкС, 9/2016
(92) УЭкС, 10/2016
(93) УЭкС, 11/2016
(94) УЭкС, 12/2016

№ регистрации СМИ: ЭЛ №ФС77-35217 от 06.02.2009 г.   ISSN: 1999-4516