Создать PDF Рекомендовать Распечатать

Aнализ и оптимизация эколого-экономического регулирования производственных выбросов в стохастических условиях

  • Автор (авторы):
    Бобков Александр Владиславович,
  • Дата публикации:
    09.01.14
  • ВУЗ ИЛИ ОРГАНИЗАЦИЯ:
    НОУ ВПО «Кисловодский институт экономики и права»

Aнализ и оптимизация эколого-экономического регулирования производственных выбросов в стохастических условиях

 

Бобков Александр Владиславович,

аспирант НОУ ВПО

«Кисловодский институт экономики и права»

e-mail: in63@mail.ru

 Аннотация: В работе представлена и проанализирована экономико-математическая модель эффективных стратегий  экологического аудита и соответствующих оптимальных стратегий производственных предприятий.

Ключевые слова: экономико-математическая модель, экологическое регулирование, аудит, оптимизация

Abstract. In this paper we develop and analyze mathematical model of effective strategies of ecological audit and corresponding optimal strategies of polluting firms.

Keywords: mathematical model, ecological regulation, audit, optimization

 В работе [1] охарактеризована оптимальная стратегия аудита, когда  предприятия различаются выгодами от производства вредных выбросов. В данной работе представлена и проанализирована экономико-математическая модель эффективных стратегий  экологического аудита и соответствующих оптимальных стратегий производственных предприятий в условиях, когда вредные выбросы предприятия носят случайный характер, однако они испытывают влияние используемой предприятием производственной технологии.  Уровнем промышленных выбросов (или ущербов окружающей среде)  определяется непрерывной случайной величиной, распределенной в интервале  в соответствии с функцией распределения  , где  обозначает производственную технологию,   используемую предприятием. Предполагаем, что функция  является непрерывно дифференцируемой и что

на промежутке .

Налогообложение предприятий, производящих вредны выбросы, осуществляется по линейному закону, и ставка налогообложения равна . Ставка экологического налога определяется условием, согласно которому чистая предельная производственная прибыль равна ущербу окружающей среде от загрязнения окружающей среды [2,3]. Таким образом, затраты предприятия, связанные с интернализацией ущербов от выбросов загрязняющих веществ в объеме  путем выплаты экологических налогов, соответствующих объему , составляют  . Таким образом, ожидаемые  затраты предприятия, использующего производственную технологию   , составляют

.

Будем рассматривать ситуации, когда объем выбросов загрязняющих веществ предприятия является частной информацией предприятия. Однако объем выбросов загрязняющих веществ предприятия могут быть оценены, если экологический мониторинг предприятия осуществляется регулятором эколого-экономической политики. Предприятие представляет отчет о произведенных выбросах . Заметим, что предприятие может представить отчет о произведенных вредных выбросах , не совпадающий с истинным объемом выбросов .

            Регулятор эколого-экономической политики имеет два инструмента для контроля объема выбросов загрязняющих веществ предприятия: мониторинг и штрафные санкции. Обозначим через  вероятность того, что регулятор эколого-экономической политики производит аудит предприятия, сообщающего объем выбросов загрязняющих веществ . Стратегия аудита , которой следует регулятор эколого-экономической политики, выбирается до выбора технологии , т.е. будем предполагать, что   регулятор эколого-экономической политики может придерживаться выбранной стратегии мониторинга. Если при экомониторинге устанавливается, что уровень выбросов загрязняющих веществ предприятия выше сообщаемого в отчете, на предприятие накладывается штраф. Для простоты предполагаем, что размер штрафа является линейной функцией заниженного объема  выбросов загрязняющих веществ предприятия. Предполагаем также, что предельная ставка штрафа, , является экзогенным параметром. Параметр   включает налоги, соответствующие заниженному объему выбросов загрязняющих веществ предприятия, так что   .

Ожидаемые затраты предприятия, имеющего уровень производственных  выбросов   , представившего отчет об объеме выбросов  и соответствующие стратегии экомониторинга  , составляют

         

.

Расписание событий следующее. Сначала регулятор эколого-экономической политики выбирает стратегию мониторинга . На второй стадии предприятие выбирает производственную технологию . Выбросы загрязняющих веществ предприятия определяются плотностью распределения  . После получения сведений о произведенных выбросах    фирма представляет отчет  и выплачивает налоги . Предприятие подвергается экологическому мониторингу с вероятностью         . Если при экологическом мониторинге устанавливается, что уровень выбросов загрязняющих веществ предприятия выше представленного в отчете, фирма платит штраф .

Предприятие выбирает отчет  с целью минимизации затрат           как функции произведенных выбросов загрязняющих веществ предприятия . Таким образом, на последней стадии фирма выбирает   . Обозначим    ожидаемые затраты предприятия, если уровень выбросов загрязняющих веществ предприятия , и предприятие минимизирует свои затраты.

Утверждение 1. 

1. Предприятие никогда не представляет отчет  выше уровня произведенных выбросов.

2. Если , предприятие никогда не представляет отчет , если                                 .

3. Если уровень произведенных выбросов составляет , предприятие представляет соответствующий действительности отчет, только если   при всех .

На интуитивном уровне этот результат означает следующее. При данной ставке налогообложения  и ставке штрафа  вероятность мониторинга достаточна для стимулирования честного поведения. Поэтому предприятие не представляет отчет   ниже реального объема выбросов , если отчет   приводит к мониторингу с вероятностью выше, чем .  С другой стороны, предприятие не будет представлять соответствующий действительности отчет, если оно может представить отчет  , который подвергается мониторингу с вероятностью ниже .

В соответствии с Утверждением 1 регулятор эколого-экономической политики не будет иметь стимулов для проверки любого отчета с вероятностью выше , поскольку мониторинг требует затрат. Следовательно,   есть верхняя граница оптимальной вероятности мониторинга.

Утверждение 2. При данной стратегии мониторинга , если отчет  минимизирует затраты предприятия при уровне выбросов , то   является невозрастающей функцией  и

.                               (1)

Кроме того, в этом случае  минимизирует ожидаемые затраты предприятия на множестве всех возможных отчетов, т.е

при уровне выбросов .

Для любого данного отчета штраф, который выплачивает предприятие в случае обнаружения сокрытого объема выбросов, увеличивается  с ростом уровня выбросов загрязняющих веществ. Следовательно, чем выше уровень выбросов, тем большие стимулы имеет предприятие выбрать отчеты с более низкой вероятностью мониторинга. Это объясняет тот факт, что функция  является невозрастающей по уровню выбросов . Что касается ожидаемых затрат, уравнение (1) устанавливает, что затраты предприятия при уровне выбросов , определяются интегралом от вероятности мониторинга по всем уровням выбросов ниже  . Это уравнение также объясняется возможностью сокрытия предприятием части объема выбросов. Осуществляя мониторинг с вероятностью , регулятор эколого-экономической политики вынуждает предприятие выплачивать ожидаемый штраф  при уровне выбросов . Но это аналогично воздействует на ожидаемые затраты предприятия, если оно представляет заниженный отчет для любого уровня выбросов выше , поскольку  всегда возможный отчет. 

Заметим, что, несмотря на то, что ставка налогообложения  не появляется явно в уравнении (1), она также имеет значение, поскольку устанавливает верхнюю границу для вероятности . Ставка налогообложения  важна только для тех уровней выбросов, для которых предприятие представляет отчет,  соответствующий действительности. Например, если отчет   таков, что

для всех   и

в противном случае, то можно записать

.

Можно использовать Утверждение 2 для вычисления ожидаемых затрат предприятия при использовании технологии .

Утверждение 3. При данной стратегии мониторинга , если отчет          минимизирует затраты предприятия при всех уровнях выбросов, то

.

Далее охарактеризуем оптимальную стратегию мониторинга с точки зрения регулятора эколого-экономической политики. Будем анализировать ситуацию, когда возможны две производственные технологии:  и . Технология  является более  экологически чистой, однако более дорогостоящей,  чем технология . Предполагаем, что предприятие первоначально использует производственную технологию , и обозначим через   затраты, связанные с переходом предприятия от менее экологически чистой к более экологически чистой технологии. Более экологически чистая технология характеризуется более низкими средними объемами производственных выбросов, т.е.   

.

Предполагаем, что эколого-экономическая политика основана на налогообложении предприятий, производящих вредные выбросы, экологическом мониторинге и штрафных санкциях. Не рассматриваем возможность предоставления предприятиям регулятором субсидий за переход от менее экологически чистой к более экологически чистой технологии, а также наложения штрафных санкций за использование менее экологически чистой технологии.

При данной политике налогообложения, мониторинга и штрафов в случае занижения предприятием данных о выбросах, осуществляемой регулятором эколого-экономической политики, предприятие выберет более экологически чистую технологию тогда и только тогда, когда его совокупные ожидаемые затраты ниже, чем при использовании менее экологически чистой технологии, т.е. если   

.

Это неравенство может быть записано в следующем виде

.

Стратегия мониторинга, используемая регулятором эколого-экономической политики, существенно влияет на выбор между   и . Нормируя затраты проверки к единице, найдем оптимальную стратегию мониторинга, т.е. стратегию, минимизирующую затраты регулятора  эколого-экономической политики на мониторинг.

Может иметь место ситуация, что предприятие выбирает технологию                         при любой  стратегии мониторинга. Действительно, если различие в затратах  очень велико, предприятие может предпочесть все ожидаемые налоги, соответствующие выбросам при использовании технологии , внедрению более экологически чистой технологии. В дальнейшем анализе будем предполагать, что множество функций мониторинга , которые ведут к выбору предприятием более экологически чистой технологии , не пусто, что эквивалентно тому, что наиболее строгий мониторинг (     при всех ) ведет к выбору предприятием более экологически чистой технологии.

Предположение 1.

.

Хотя часть анализа оптимальной стратегии проводится без предположений относительно функций распределения  и  , полная характеристика этой стратегии потребует следующих предположений. В частности, предположим, что функции плотности распределения   и   линейны. Также нормируем .

Предположение 2.

,

при всех , где   и .

Заметим, что свойство

характеризует наклон линейных функций   и , если выбраны независимые параметры    и . Неравенство   отражает тот факт, что   - более экологически чистая технология, чем  технология . Заметим, что Предположение 2 допускает гибкость в выборе функций распределения   и  , которые могут быть линейными (  и  ), вогнутыми  (  и  ) или выпуклыми ( и ).

Далее будет рассмотрена ситуация, когда и предприятие, и регулятор  эколого-экономической политики знают затраты , и охарактеризована стратегия, которую должен применить регулятор  эколого-экономической политики, чтобы побудить предприятие внедрить  более экологически чистую технологию . Таким образом, будем искать наиболее «дешевую» стратегию, в смысле затрат на мониторинг, позволяющую побудить предприятие внедрить  технологию  при данных затратах   . Рассмотрим ситуацию, когда регулятор эколого-экономической политики имеет цель побудить предприятие внедрить  более экологически чистую технологию. Предполагаем, что регулятор эколого-экономической политики знает затраты , однако не имеет информации относительно технологии, применяемой предприятием, и относительно уровня вредных выбросов. Регулятор получает от предприятия отчет   о произведенных выбросах. Задача оптимизации для регулятора эколого-экономической политики, минимизирующего затраты на мониторинг и имеющего целью побудить предприятие внедрить  более экологически чистую технологию  , записывается следующим образом

при условии, что функция  является невозрастающей по   ,

при всех   минимизирует    при всех , и

.

Эта задача может быть решена следующим образом. Обозначим функцию   через . Используем Утверждение 2 для разложения функции     на функцию оптимального мониторинга    и функцию отчета предприятия о произведенном загрязнении  . Оптимальная функция  является решением следующее задачи оптимизации

при условии, что функция  является невозрастающей по   ,

 

при всех   и

.

 Следующий результат устанавливает важное общее свойство решения этой задачи оптимизации.

Утверждение  4. Для любой функции распределения  существует решение    поставленной задачи оптимизации, которая принимает не более одного значения, отличного от 0 и .

С учетом Утверждения  4 и при условии, что функция  является невозрастающей по   , существуют   и , , такие, что оптимальная функция  имеет следующую форму

  при всех      ,

    при всех       ,

    при всех      .

Определим следующую функцию

.

Функция  играет важную роль в доказательстве Утверждения 5 и позволяет определить граничный уровень  .  Нетрудно проверить, что  функция  сначала отрицательна, а затем положительна. Обозначим через  граничный уровень, такой, что   при   и  при  , т.е.  определяется условием  . Анализ показывает, что          является возрастающей функцией .

Утверждение  5.

1. Если  имеет место неравенство

,

то решение   имеет вид

     при      ,

      при     ,

где   определяется равенством

.

2. Если имеет место неравенство

,

то решение   имеет вид

     при      ,

       при      ,

где   определяется равенством

 

.

 Оптимальная стратегия мониторинга характеризуется следующими  чертами. Во-первых, регулятор эколого-экономической политики всегда подвергает мониторингу отчеты предприятий о произведенном загрязнении при всех уровнях выбросов, ниже граничного уровня . Заметим, что граничный уровень  , как правило, высок; например, для промежуточного случая . Во-вторых, вероятность мониторинга одинакова для всех отчетов, подвергаемых аудиту. В-третьих, если проблема стимулирования перехода к более экологически чистой технологии не очень остра, в том смысле, что внедрение более экологически чистой технологии не очень дорого, регулятор эколого-экономической политики проводит мониторинг только если реализованный уровень выбросов ниже, чем . Наконец, если проблема стимулирования перехода к более экологически чистой технологии очень остра, вероятность мониторинга максимальна среди возможных (т.е.  ) для всех отчетов, подвергающихся аудиту.

Поскольку мы знаем функцию оптимального мониторинга , можно использовать Утверждение 2 для определения стратегии оптимального мониторинга как функции отчета о произведенном загрязнении, , а также стратегии отчета предприятия при данной  оптимальной стратегии мониторинга, . Утверждение 6 характеризует эти функции.

Утверждение 6.

1. Если имеет место неравенство

,

то следующая стратегия  оптимальна:

   при   ,

    при    ,

где

.

При данной стратегии мониторинга   стратегия отчета предприятия о произведенном загрязнении определяется следующим образом

     при     ,

    при    .

2. Если имеет место неравенство

,

то следующая стратегия  оптимальна:

    при     ,

      при     .

При данной стратегии мониторинга   стратегия отчета предприятия о произведенном загрязнении определяется следующим образом

     при    ,

    при     .

Рассмотрим Утверждения 5 и 6 на интуитивном уровне. Целью  регулятора эколого-экономической политики является вынудить предприятия отказаться от использования менее экологически чистой технологии при возможно более меньших затратах на мониторинг. Для «убеждения» предприятия регулятор эколого-экономической политики должен выбрать стратегию мониторинга, которая заставляет предприятие нести высокие ожидаемые затраты, связанные со снижением негативного воздействия на окружающую среду (включая экологические налоги), если предприятие использует менее экологически чистую технологию, и низкие ожидаемые затраты, связанные со снижением негативного воздействия на окружающую среду, если предприятие использует более экологически чистую технологию. 

Менее экологически чистая производственная технология характеризуется более высокой вероятностью приводить к более высокому уровню вредных выбросов, чем более экологически чистая технология. Для линейных функций распределения вероятности в интервале  более экологически чистая технология имеет более высокую плотность при  и более низкую плотность при  . Следовательно, регулятор эколого-экономической политики должен находить выгодным заставить предприятие платить как можно больше (и это может быть достигнуто мониторингом с высокой вероятностью), если производимый им уровень вредных выбросов высок, и как можно меньше, если производимый предприятием уровень вредных выбросов низок. Однако регулятор эколого-экономической политики не наблюдает, в отличие от предприятия, произведенный уровень выбросов. Регулятор эколого-экономической политики только получает отчет предприятия о произведенном загрязнении.

Если уровень производственных выбросов не является публичной информацией уравнение (1) устанавливает, что затраты предприятия при условии, что уровень вредных выбросов равен , определяются интегралом от вероятности мониторинга по всем уровням выбросов, ниже . Таким образом, повышение вероятности мониторинга отчета о произведенном загрязнении, соответствующего уровню , воздействует аналогичным образом на затраты, связанные с уровнями выбросов выше . Следовательно, мониторинг отчета, соответствующего высокому уровню выбросов, например,  , имеет хорошие последствия, касающиеся стимулирования предприятия к использованию более экологически чистой технологии, поскольку он воздействует на затраты предприятия для каждого реализованного уровня выбросов  . С другой стороны, мониторинг отчета, соответствующего низкому уровню выбросов, например,  , имеет неоднозначные последствия, касающиеся стимулирования предприятия к использованию более экологически чистой технологии, поскольку он воздействует на затраты предприятия, связанные и с высокими ( ) и низкими (каждым ) уровнями вредных производственных выбросов.

Проблема состоит в том, что регулятор эколого-экономической политики должен придерживаться вероятности мониторинга, невозрастающей по уровню  вредных производственных выбросов. Таким образом, если регулятор эколого-экономической политики хочет осуществить проверку (оптимального для предприятия) отчета, соответствующего определенному уровню выбросов  , тогда он вынужден провести мониторинг отчетов, соответствующих всем уровням  с, по крайней мере, аналогичной частотой.

 Литература

  1.    Бобков А.В. Моделирование и оптимизация экологического мониторинга предприятий // Управление экономическими системами (электронный научный журнал), 2013. - № 12 (60).  
  2.     Основы экологического аудита: Учеб. пособие / Под общ. ред. А.Т. Никитина, С.А. Степанова.-М.: МНЭПУ, 2001.-392 с.
  3.      Папенов К.В. Экономика природопользования. М: Изд-во МГУ, 2007. - 240 с.
  4.      Kolstad C. D. 2006. Environmental Economics. Oxford University Press: New York, Oxford.

  vakperechen

ОБНОВЛЕННЫЙ СПИСОК ВАК 2016 г.
ОТ 19.04.2016  >> ПРОСМОТРЕТЬ
tass
 
ПО ВОПРОСАМ ПУБЛИКАЦИИ СТАТЕЙ И СОТРУДНИЧЕСТВА ОБРАЩАЙТЕСЬ:
skype SKYPE: vak-uecs
e-mail
MAIL: info@uecs.ru
phone
+7 (928) 340 99 00
 

АРХИВ НОМЕРОВ

(01) УЭкС, 1/2005
(02) УЭкС, 2/2005
(03) УЭкС, 3/2005
(04) УЭкС, 4/2005
(05) УЭкС, 1/2006
(06) УЭкС, 2/2006
(07) УЭкС, 3/2006
(08) УЭкС, 4/2006
(09) УЭкС, 1/2007
(10) УЭкС, 2/2007
(11) УЭкС, 3/2007
(12) УЭкС, 4/2007
(13) УЭкС, 1/2008
(14) УЭкС, 2/2008
(15) УЭкС, 3/2008
(16) УЭкС, 4/2008
(17) УЭкС, 1/2009
(18) УЭкС, 2/2009
(19) УЭкС, 3/2009
(20) УЭкС, 4/2009
(21) УЭкС, 1/2010
(22) УЭкС, 2/2010
(23) УЭкС, 3/2010
(24) УЭкС, 4/2010
(25) УЭкС, 1/2011
(26) УЭкС, 2/2011
(27) УЭкС, 3/2011
(28) УЭкС, 4/2011
(29) УЭкС, 5/2011
(30) УЭкС, 6/2011
(31) УЭкС, 7/2011
(32) УЭкС, 8/2011
(33) УЭкС, 9/2011
(34) УЭкС, 10/2011
(35) УЭкС, 11/2011
(36) УЭкС, 12/2011
(37) УЭкС, 1/2012
(38) УЭкС, 2/2012
(39) УЭкС, 3/2012
(40) УЭкС, 4/2012
(41) УЭкС, 5/2012
(42) УЭкС, 6/2012
(43) УЭкС, 7/2012
(44) УЭкС, 8/2012
(45) УЭкС, 9/2012
(46) УЭкС, 10/2012
(47) УЭкС, 11/2012
(48) УЭкС, 12/2012
(49) УЭкС, 1/2013
(50) УЭкС, 2/2013
(51) УЭкС, 3/2013
(52) УЭкС, 4/2013
(53) УЭкС, 5/2013
(54) УЭкС, 6/2013
(55) УЭкС, 7/2013
(56) УЭкС, 8/2013
(57) УЭкС, 9/2013
(58) УЭкС, 10/2013
(59) УЭкС, 11/2013
(60) УЭкС, 12/2013
(61) УЭкС, 1/2014
(62) УЭкС, 2/2014
(63) УЭкС, 3/2014
(64) УЭкС, 4/2014
(65) УЭкС, 5/2014
(66) УЭкС, 6/2014
(67) УЭкС, 7/2014
(68) УЭкС, 8/2014
(69) УЭкС, 9/2014
(70) УЭкС, 10/2014
(71) УЭкС, 11/2014
(72) УЭкС, 12/2014
(73) УЭкС, 1/2015
(74) УЭкС, 2/2015
(75) УЭкС, 3/2015
(76) УЭкС, 4/2015
(77) УЭкС, 5/2015
(78) УЭкС, 6/2015
(79) УЭкС, 7/2015
(80) УЭкС, 8/2015
(81) УЭкС, 9/2015
(82) УЭкС, 10/2015
(83) УЭкС, 11/2015
(84) УЭкС, 11(2)/2015
(85) УЭкС,3/2016
(86) УЭкС, 4/2016
(87) УЭкС, 5/2016
(88) УЭкС, 6/2016
(89) УЭкС, 7/2016
(90) УЭкС, 8/2016
(91) УЭкС, 9/2016
(92) УЭкС, 10/2016
(93) УЭкС, 11/2016
(94) УЭкС, 12/2016
(95) УЭкС, 1/2017
(96) УЭкС, 2/2017
(97) УЭкС, 3/2017

 Федеральная служба по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций

№ регистрации СМИ ЭЛ №ФС77-35217 от 06.02.2009 г.       ISSN: 1999-4516